ଶ୍ରେଣୀ - ୮ମ
ବିଷୟ - ଗଣିତ ପ୍ରକାଶ (ବର୍ଗ ଓ ଘନ)
ସମୟ - ୪୦ ମିନିଟ୍ (ପ୍ରତି ଦିନ)
ଅବଧି - ୨୦ ଦିନ (୨୦ ପିରିୟଡ୍)
ଦିନ ୧: ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ପରିଚୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
ମୁଁ ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ପଚାରିବି - "ତୁମେମାନେ କେବେ କୌଣସି ବସ୍ତୁକୁ ବର୍ଗାକାରରେ ସଜାଇଛ କି? ଯେପରି କି ୪ ଟି ବାଦାମକୁ ୨ ପଙ୍କ୍ତିରେ ୨ ଟି ଲେଖାଏଁ ସଜାଇବା?" ୪ ଓ ୯ ସଂଖ୍ୟାର ଚିତ୍ର ଦେଖାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ମୁଁ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ବୁଝାଇବି - ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଜ ସହିତ ଗୁଣନ କଲେ ପାଉ, ତାହାକୁ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ।
ଉଦାହରଣ: 2×2=4, 3×3=9, 4×4=16
ବୋର୍ଡ଼ରେ ଲେଖିବି: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
ଛାତ୍ରମାନେ 1ରୁ 10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବେ।
ଉଦାହରଣ: 6²=36, 7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"ଯଦି ତୁମ ପାଖରେ 25 ଟି ଟଫି ଅଛି, ତେବେ ତାକୁ ବର୍ଗାକାରରେ କେମିତି ସଜାଇବ?" (5×5)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଘରେ 1ରୁ 20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୨: ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
ଗତକାଲିର ଘର କାମ ଯାଞ୍ଚ କରିବି। କିଛି ଛାତ୍ରଙ୍କୁ ବୋର୍ଡ଼ରେ 5ଟି ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବାକୁ କହିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ ବିଷୟରେ ବୁଝାଇବି:
0,1,4,5,6,9 ହିଁ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷ ଅଙ୍କ ହୋଇପାରେ
2,3,7,8 ଶେଷ ଅଙ୍କ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ
ଉଦାହରଣ: 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225, 16²=256
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
ନିମ୍ନଲିଖିତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କି ନୁହେଁ କହ:
23, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"625 ର ବର୍ଗମୂଳ କେତେ? 625=25×25, ତେଣୁ 25"
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
1000 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନଟ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୩: ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଓ ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ପର୍କ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"1+3=4, 1+3+5=9" - ଏହି କ୍ରମ ଦେଖାଇ ପଚାରିବି "ଏଠାରେ କ'ଣ ବିଶେଷତା ଦେଖୁଛ?"
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ମୁଁ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ସମ୍ପର୍କ ବୁଝାଇବି:
1 = 1²
1+3 = 4 = 2²
1+3+5 = 9 = 3²
1+3+5+7 = 16 = 4²
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
ଛାତ୍ରମାନେ 1+3+5+7+9 = ? (25=5²) ବାହାର କରିବେ।
ପରବର୍ତ୍ତୀ 5ଟି ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ବାହାର କରିବେ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"10ଟି ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ କେତେ ହେବ?" (100 = 10²)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
n ସଂଖ୍ୟକ ବିଜୋଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ n² ହେବ - ଏହାକୁ 5ଟି ଉଦାହରଣ ସହ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୪: ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଶୂନ ସମ୍ପର୍କ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"10, 20, 30, 40, 50 - ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବର୍ଗ କେତେ ହେବ?" ପଚାରିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷରେ ଥିବା ଶୂନ ବିଷୟରେ ବୁଝାଇବି:
10²=100 (1ଟି ଶୂନ)
20²=400 (2ଟି ଶୂନ)
30²=900 (2ଟି ଶୂନ)
50²=2500 (2ଟି ଶୂନ)
100²=10000 (4ଟି ଶୂନ)
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
40², 60², 80², 90², 110², 200² ର ମାନ ଲେଖ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷରେ 2ଟି ଶୂନ ଥାଏ, ତାର ବର୍ଗର ଶେଷରେ କେତେ ଶୂନ ଥିବ?" (4ଟି)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ଶୂନ ସଦାବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ - ଉଦାହରଣ ସହ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୫: ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କ'ଣ?" - ଗତ ଦିନଗୁଡ଼ିକର ଶିକ୍ଷଣକୁ ମନେପକାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ବୁଝାଇବି:
ଉଦାହରଣ: 16=4×4, 25=5×5, 36=6×6, 49=7×7, 64=8×8
ଗୁଣନୀୟକ ବ୍ୟବହାର କରି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଚିହ୍ନଟ:
324 = 2×2×3×3×3×3 = (2×3×3)² = 18²
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
ନିମ୍ନଲିଖିତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ କି?
144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"484 ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ କି? 484=22×22, ତେଣୁ ହଁ"
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
500 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 5ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୬: ବର୍ଗମୂଳ ପରିଚୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ଯଦି 5²=25, ତେବେ 25 ରୁ 5 କିପରି ପାଇବା?" ପ୍ରଶ୍ନ କରିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗମୂଳ ବୁଝାଇବି - ବର୍ଗର ବିପରୀତ ପ୍ରକ୍ରିୟା।
√ ସଙ୍କେତ ବ୍ୟବହାର: √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7
ବର୍ଗମୂଳର ଦୁଇଟି ମାନ: √9 = ±3 (କିନ୍ତୁ ଧନାତ୍ମକ ମାନକୁ ନେଇଥାଉ)
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
√64, √81, √100, √121, √144, √169, √196, √225 ର ମାନ ଲେଖ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"√400 = ?" (20)
"√256 = ?" (16)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
1ରୁ 30 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୭: ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"√1936 କିପରି ବାହାର କରିବ?" - ଗତ ଦିନର ଶିକ୍ଷଣକୁ ମନେପକାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ:
(i) 40²=1600, 50²=2500, ତେଣୁ √1936 40-50 ମଧ୍ୟରେ
(ii) 1936 ର ଶେଷ ଅଙ୍କ 6, ତେଣୁ ବର୍ଗମୂଳ 4 କିମ୍ବା 6 ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ
(iii) 44²=1936, ତେଣୁ √1936=44
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
√2401, √4096, √5625, √7744, √9216 ର ମାନ ବାହାର କର।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"√7225 = ?" (85×85=7225)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
10000 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 5ଟି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୮: ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପତ୍ରନ (Pattern)
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"1²+2²+2²=3²" - ଏହି ପତ୍ରନ ଦେଖାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ପତ୍ରନ:
1²+2²+2²=3²
2²+3²+6²=7²
3²+4²+12²=13²
4²+5²+20²=21²
ଏହି ପତ୍ରନର ନିୟମ: (n)² + (n+1)² + {n(n+1)}² = {n(n+1)+1}²
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
5²+6²+? = ? (5²+6²+30²=31²)
8²+9²+? = ? (8²+9²+72²=73²)
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"10²+11²+110² = ?" (111²=12321)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଏହି ପତ୍ରନକୁ 3ଟି ଉଦାହରଣ ସହ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୯: ଘନ ସଂଖ୍ୟା ପରିଚୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କ'ଣ? ଏବେ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ବିଷୟରେ ଜାଣିବା" - ପୂର୍ବ ଜ୍ଞାନକୁ ଯୋଡ଼ିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ଘନ ସଂଖ୍ୟା: ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ 3 ଥର ନିଜ ସହିତ ଗୁଣନ କଲେ ପାଉ:
1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³=125
ସମଘନ (Cube) ଆକୃତି ଦେଖାଇବି - 2cm ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନରେ 8ଟି 1cm ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନ।
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
1ରୁ 10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ବାହାର କର:
6³=216, 7³=343, 8³=512, 9³=729, 10³=1000
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"3cm ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନର ଘନଫଳ କେତେ?" (27cm³)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
1ରୁ 15 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୦: ଘନ ସଂଖ୍ୟାର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
ଗତକାଲିର ଘର କାମ ଯାଞ୍ଚ, କିଛି ଛାତ୍ରଙ୍କୁ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବାକୁ କହିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ଘନ ସଂଖ୍ୟାର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ:
1³=1 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 1)
2³=8 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 8)
3³=27 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 7)
4³=64 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 4)
5³=125 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 5)
6³=216 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 6)
7³=343 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 3)
8³=512 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 2)
9³=729 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 9)
10³=1000 (ଶେଷ ଅଙ୍କ 0)
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
11³, 12³, 13³, 14³, 15³ ର ମାନ ଲେଖ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"20³ = ?" (8000)
"25³ = ?" (15625)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଘନ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷ ଅଙ୍କ ବିଷୟରେ ଟିପ୍ପଣୀ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୧: ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା କ'ଣ? ଏବେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା" - ପୂର୍ବ ଜ୍ଞାନ ସହ ଯୋଡ଼ିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା: ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ହୋଇପାରେ।
ଉଦାହରଣ: 8=2³, 27=3³, 64=4³, 125=5³
ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା: 216 = 2×2×2×3×3×3 = (2×3)³ = 6³
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
343, 512, 729, 1000, 1331 ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା କି?
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"1728 ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ କି? 1728=12³" (12×12×12=1728)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
2000 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 5ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୨: ଘନମୂଳ ପରିଚୟ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ଯଦି 5³=125, ତେବେ 125ରୁ 5 କିପରି ପାଇବ?" - ବର୍ଗମୂଳ ସହ ସମ୍ପର୍କ କରିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ଘନମୂଳ: ଘନର ବିପରୀତ ପ୍ରକ୍ରିୟା।
³√ ସଙ୍କେତ ବ୍ୟବହାର:
³√8=2, ³√27=3, ³√64=4, ³√125=5, ³√216=6
"∛" ସଙ୍କେତ ବ୍ୟବହାର କରିବି।
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
³√343, ³√512, ³√729, ³√1000, ³√1331 ର ମାନ ଲେଖ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"³√2744 = ?" (14×14×14=2744)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
1ରୁ 20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଘନମୂଳ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୩: ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଘନମୂଳ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"³√15625 କିପରି ବାହାର କରିବ?" - ପୂର୍ବ ଜ୍ଞାନ ଉପରେ ଆଧାର କରିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଘନମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ:
(i) 25³=15625, ତେଣୁ ³√15625=25
(ii) 22³=10648, ତେଣୁ ³√10648=22
ଅନୁମାନ ପଦ୍ଧତି: 20³=8000, 30³=27000, ୧୬୦୦୦ 20-30 ମଧ୍ୟରେ
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
³√2197, ³√3375, ³√4096, ³√5832, ³√6859 ର ମାନ ବାହାର କର।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"³√13824 = ?" (24³=13824)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
100000 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 5ଟି ଘନମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୪: ବର୍ଗ ଓ ଘନ ତୁଳନା
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"2²=4, 2³=8 - ଏଠାରେ କ'ଣ ପାର୍ଥକ୍ୟ?" - ପ୍ରଶ୍ନ କରିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ଓ ଘନ ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା:
1²=1, 1³=1
2²=4, 2³=8
3²=9, 3³=27
4²=16, 4³=64
5²=25, 5³=125
1 ବ୍ୟତୀତ, 1 ରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ବର୍ଗଠାରୁ ବଡ଼
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
6², 6³; 7², 7³; 8², 8³; 9², 9³; 10², 10³ ତୁଳନା କର।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"ଗୋଟିଏ 5cm ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ 5cm ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ/ଘନଫଳ ତୁଳନା କର।" (25 cm², 125 cm³)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ଓ ଘନର 5ଟି ତୁଳନାତ୍ମକ ଉଦାହରଣ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୫: ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ବ୍ୟବହାର
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"324 କୁ 2×2×3×3×3×3 ଭାବେ ଲେଖିପାରିବା" - ପୂର୍ବ ଜ୍ଞାନ ମନେ ପକାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ ବ୍ୟବହାର:
144 = 2×2×2×2×3×3 = (2×2×3)² = 12²
216 = 2×2×2×3×3×3 = (2×3)³ = 6³
ବର୍ଗ ପାଇଁ: ଯୋଡ଼ା ଯୋଡ଼ା
ଘନ ପାଇଁ: ତିନି ତିନି
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
196, 256, 324, 512, 1000 ର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ କରି ବର୍ଗ/ଘନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"1764 = ?²" (1764=2×2×3×3×7×7 = (2×3×7)² = 42²)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
5ଟି ସଂଖ୍ୟାର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ କରି ବର୍ଗ/ଘନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୬: ପତ୍ରନ ଓ ପ୍ରୟୋଗ - ୧
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"67² - 66² = ?" - ଏହି ପତ୍ରନ ଦେଖାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
(a+b)(a-b) = a²-b² ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର:
67² - 66² = (67+66)(67-66) = 133×1 = 133
43² - 42² = (43+42)(43-42) = 85×1 = 85
ବର୍ଗ ଓ ଘନର ପାର୍ଥକ୍ୟ:
67³ - 66³ = (67-66)(67²+67×66+66²) = 1(4489+4422+4356) = 13267
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
25² - 24² = ?, 36² - 35² = ?, 49² - 48² = ?
3³ - 2³ = ?, 4³ - 3³ = ?
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"100² - 99² = ?" (199)
"5³ - 4³ = ?" (61)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
a²-b² ଓ a³-b³ ସୂତ୍ର ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୭: ପତ୍ରନ ଓ ପ୍ରୟୋଗ - ୨
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"3+6=9, 6+10=16, 10+15=25" - ଏହି ପତ୍ରନ ଦେଖାଇବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବୃତ୍ତାକାର ସଜାଣି: 3,6,10,15,1 (3+6=9, 6+10=16, 10+15=25, 15+1=16)
ଏହି ପତ୍ରନ ବୁଝାଇବି: ଯେପରି ପାଖାପାଖି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
1-17 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏପରି ସଜାଇବା।
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
1-10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏପରି ସଜାଅ ଯେ ପାଖାପାଖି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେଉ।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"1-20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏପରି ସଜାଇପାରିବ କି?"
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
1-30 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏପରି ସଜାଇବାର ସମ୍ଭାବନା ନେଇ ଚିନ୍ତା କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୮: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"ମଣିମାଳା କାହାଣୀ" - 100ଟି ତାଲା ଓ 100ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସମସ୍ୟା।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ବ୍ୟବହାର:
1ମ ବ୍ୟକ୍ତି 1,2,3,...100 ତାଲା ଖୋଲିବ
2ୟ ବ୍ୟକ୍ତି 2,4,6,...100 ତାଲା ବନ୍ଦ/ଖୋଲିବ
ଶେଷରେ ଖୋଲା ରହିବା ତାଲା ହେଉଛି 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 (ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା)
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
50ଟି ତାଲା ଓ 50ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ହେଲେ କେଉଁ ତାଲା ଖୋଲା ରହିବ?
(1,4,9,16,25,36,49)
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"200ଟି ତାଲା ହେଲେ?" (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଏହି ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କାହିଁକି ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେଲା - ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୧୯: ଅନୁମାନ ଓ ପରୀକ୍ଷା
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
"1331 ଘନ ସଂଖ୍ୟା କି?" - ଅନୁମାନ କରିବାକୁ କହିବି।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ଅନୁମାନ ପଦ୍ଧତି:
1331: 10³=1000, 12³=1728, 11³=1331
4913: 15³=3375, 17³=4913
12167: 20³=8000, 25³=15625, 23³=12167
32768: 30³=27000, 35³=42875, 32³=32768
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
6859, 9261, 13824, 17576, 19683 ର ଘନମୂଳ ଅନୁମାନ କର।
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
"27000 ର ଘନମୂଳ କେତେ?" (30)
"10648 ର ଘନମୂଳ କେତେ?" (22)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଅନୁମାନ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି 5ଟି ଘନମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।
ଦିନ ୨୦: ପୁନରାବୃତ୍ତି ଓ ମୂଲ୍ୟାୟନ
ଅଧୀତି (୫ ମିନିଟ୍):
ସମସ୍ତ ଶିକ୍ଷଣର ସାରାଂଶ - ବର୍ଗ, ଘନ, ବର୍ଗମୂଳ, ଘନମୂଳ।
ବୋଧ (୧୫ ମିନିଟ୍):
ମୂଖ୍ୟ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ପୁନରାବୃତ୍ତି:
n² = n×n
n³ = n×n×n
√n = n ର ବର୍ଗମୂଳ
³√n = n ର ଘନମୂଳ
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ: 1²=1, 2²=4, ... 20²=400
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଘନ: 1³=1, 2³=8, ... 20³=8000
ଅଭ୍ୟାସ (୧୦ ମିନିଟ୍):
ଶ୍ରେଣୀ ପରୀକ୍ଷା: 5ଟି ବର୍ଗମୂଳ, 5ଟି ଘନମୂଳ, 5ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ/ଘନ ଚିହ୍ନଟ
ପ୍ରୟୋଗ (୫ ମିନିଟ୍):
ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରଶ୍ନ: "192 cm² କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବିଶିଷ୍ଟ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁ କେତେ?" (√192 ≈ 13.8 cm)
"8 cm³ ଘନଫଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନର ବାହୁ କେତେ?" (³√8 = 2 cm)
ପ୍ରସାର (୫ ମିନିଟ୍):
ଶେଷ ମୂଲ୍ୟାୟନ ଓ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା - ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରୁ କ'ଣ ଶିଖିଲେ ପଚାରିବି।