ଶିକ୍ଷକ ଡାଏରୀ (Teacher's Lesson Diary)

ବିଷୟ: ଗଣିତ ପ୍ରକାଶ (Class 6)
ଅଧ୍ୟାୟ: 10 - ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା (Integers)
ମୋଟ ସମୟ: 20 ପିରିୟଡ୍ (ପ୍ରତି ପିରିୟଡ୍ 40 ମିନିଟ୍)
ପଦ୍ଧତି: ପଞ୍ଚପାଦୀ (ଅଧୀତି, ବୋଧ, ଅଭ୍ୟାସ, ପ୍ରୟୋଗ, ପ୍ରସାର)

ପିରିୟଡ୍ - 1: ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାର ପରିଚୟ (Introduction to Negative Numbers)

  • ଅଧୀତି (5 ମିନିଟ୍): "0 (ଶୁନ) ରୁ କମ୍ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇପାରିବ କି?" - ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ଏହି ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରି, ସେମାନଙ୍କ ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିବି। (ପୃଷ୍ଠା 2)

  • ବୋଧ (15 ମିନିଟ୍): "ପପୁଙ୍କ ମଜାନିଆ କୋଠା" ଗଳ୍ପ ମାଧ୍ୟମରେ (ପୃଷ୍ଠା 2) - ଭୂମି ତଳର ମହଲାଗୁଡ଼ିକୁ ଋଣାତ୍ମକ (-1, -2, -3...) ଏବଂ ଉପର ମହଲାଗୁଡ଼ିକୁ ଧନାତ୍ମକ (+1, +2, +3...) ଚିହ୍ନ ଦେଇ ବୁଝାଇବି।

  • ଅଭ୍ୟାସ (10 ମିନିଟ୍): "ଲିଫ୍ଟ୍ ବଟନ୍" - +2 ଦବାଇଲେ 2 ମହଲା ଉପର, -3 ଦବାଇଲେ 3 ମହଲା ତଳକୁ ଯାଏ। +1, -1, +4, -2 ବଟନ୍ କ'ଣ ବୁଝାଏ? (ପୃଷ୍ଠା 2)

  • ପ୍ରୟୋଗ (5 ମିନିଟ୍): "ତୁମେ କୌଣସି ବହୁତଳ ଅଟ୍ଟାଳିକାରେ ଲିଫ୍ଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରିଛ? ଭୂତଳକୁ 0, ତଳ ମହଲାକୁ -1, -2... ବୋଲି କୁହାଯାଏ।"

  • ପ୍ରସାର (5 ମିନିଟ୍): ଘରେ ଥିବା ଏକ ବହୁତଳ ଅଟ୍ଟାଳିକାର ମହଲା ନମ୍ବର ଲେଖି, 0, +1, +2, -1, -2 ବିଷୟରେ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 2: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା (Integers) - ପରିଭାଷା

  • ଅଧୀତି: "0, +1, -1, +2, -2, +3, -3... - ଏହି ସବୁ ସଂଖ୍ୟାକୁ 'ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା' (Integers) କୁହାଯାଏ।"

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 28) - "ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା" (1, 2, 3...), "ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା" (-1, -2, -3...), ଓ "0" (ଶୁନ) - 0 ଧନାତ୍ମକ କି ଋଣାତ୍ମକ ନୁହେଁ।

  • ଅଭ୍ୟାସ: -5, 0, 7, -2, 4, -1 - ଏଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଧନାତ୍ମକ, ଋଣାତ୍ମକ, କିମ୍ବା ଶୁନ? ଶ୍ରେଣୀବିଭାଗ କରିବାକୁ କହିବି।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ତୁମ କ୍ଲାସର ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା, 1.2 m, 1.5 m - ଏଗୁଡ଼ିକ ଧନାତ୍ମକ। କିନ୍ତୁ ଋଣାତ୍ମକ ଉଚ୍ଚତା ନାହିଁ।"

  • ପ୍ରସାର: 5 ଟି ଧନାତ୍ମକ, 5 ଟି ଋଣାତ୍ମକ ଓ 0 - ଏହି 11 ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 3: ସଂଖ୍ୟା ରେଖା (Number Line)

  • ଅଧୀତି: "ଆମେ 0, 1, 2, 3... ସଂଖ୍ୟାକୁ ରେଖାରେ ଦେଖାଇଥାଉ। -1, -2, -3... କୁ କେଉଁଠି ଦେଖାଇବା?"

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 11) - 0 ର ଡାହାଣକୁ ଧନାତ୍ମକ (+1, +2, +3...), 0 ର ବାମକୁ ଋଣାତ୍ମକ (-1, -2, -3...)। ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା 0 ରୁ ସମାନ ଦୂରତାରେ ଥାଏ।

  • ଅଭ୍ୟାସ: -5 ରୁ +5 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଅଙ୍କନ କରି, -3, 0, 4, -1, 2 କୁ ଚିହ୍ନଟ କରିବାକୁ କହିବି।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଥର୍ମୋମିଟର (Thermometer) ର 0°C ରୁ ଉପରେ +10°C, 0°C ରୁ ତଳେ -5°C - ଏହା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ପରି।"

  • ପ୍ରସାର: 8 cm ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଏକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ଅଙ୍କନ କରି, -4, -1, 0, 3, 5 ଦେଖାଇ ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 4: ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା (Additive Inverse)

  • ଅଧୀତି: "ଯଦି +3 ଦବାଇବା ପରେ -3 ଦବାନ୍ତି, ତେବେ କ'ଣ ହୁଏ?" - (ପୃଷ୍ଠା 5)

  • ବୋଧ: (+3) + (-3) = 0 - +3 ର ବିପରୀତ -3, ଓ -3 ର ବିପରୀତ +3। (+4) + (-4) = 0, (-2) + (+2) = 0। (ପୃଷ୍ଠା 5)

  • ଅଭ୍ୟାସ: +5, -7, -1, 0, +8 - ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବାକୁ (ପୃଷ୍ଠା 5)।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଯଦି ତୁମେ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 1000 ଟଙ୍କା ଉଠାନ (-1000) ଓ 1000 ଟଙ୍କା ଜମା କର (+1000), ତେବେ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ 0 ହୁଏ।"

  • ପ୍ରସାର: -9, +12, 0, -15, +20 ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି, ସବୁ ଯୋଗ କଲେ 0 ହେବ, ଯାଞ୍ଚ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 5: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ତୁଳନା (Comparison)

  • ଅଧୀତି: "5 ଓ 3 - 5 ବଡ଼। କିନ୍ତୁ -5 ଓ -3 - କେଉଁଟି ବଡ଼?"

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 6) - ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ, ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଡାହାଣକୁ, ସେ ବଡ଼। -3 > -5, -4 < -3, 2 > -3, -7 < 0। (ପୃଷ୍ଠା 6)

  • ଅଭ୍ୟାସ: <, >, = - 0 ___ -2, -5 ___ -8, 4 ___ -4, -3 ___ 3, 0 ___ 0 (ପୃଷ୍ଠା 6)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ତାପମାତ୍ରା: -2°C, -5°C - କେଉଁଟି ଥଣ୍ଡା? (-5°C) - ଏଣୁ -5 < -2।"

  • ପ୍ରସାର: -10, -7, 0, 4, 9 - ଏହି 5 ଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୃଦ୍ଧି କ୍ରମରେ (Increasing order) ସଜାଇ ଆସିବାକୁ (-10 < -7 < 0 < 4 < 9) କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 6: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ (Addition) - ସମାନ ଚିହ୍ନ

  • ଅଧୀତି: "ଲିଫ୍ଟ୍ ରେ +2, ତା'ପରେ +3 ଦବାଇଲେ, ମୋଟ କେତେ?" - (+5)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 29) - "ଧନାତ୍ମକ + ଧନାତ୍ମକ" = ଧନାତ୍ମକ (ଯଥା: (+2) + (+3) = +5)। "ଋଣାତ୍ମକ + ଋଣାତ୍ମକ" = ଋଣାତ୍ମକ (ଯଥା: (-2) + (-3) = -5)।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+4) + (+6) = ? (-3) + (-7) = ? (+8) + (+2) = ? (-5) + (-4) = ? - (ପୃଷ୍ଠା 29)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କରେ 2000 (+2000) ଜମା, ପୁଣି 3000 (+3000) ଜମା - ମୋଟ (+5000)।"

  • ପ୍ରସାର: (+12) + (+8) ଓ (-9) + (-6) - ଯୋଗଫଳ ଲେଖି, ଉଭୟ ଫଳର ଚିହ୍ନ କ'ଣ, ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 7: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ - ଭିନ୍ନ ଚିହ୍ନ

  • ଅଧୀତି: "+5 ଓ -3 ର ଯୋଗ କେତେ?" - (ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ ଚାଲି ଦେଖାଇବି)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 11, 29) - "ଧନାତ୍ମକ + ଋଣାତ୍ମକ" - ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାରୁ (ଚିହ୍ନ ବିନା) ସାନକୁ ବିୟୋଗ କର, ବଡ଼ଟିର ଚିହ୍ନ ଦିଅ। (+5) + (-3) = +2, (-5) + (+3) = -2।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+7) + (-4) = ? (-6) + (+2) = ? (+4) + (-9) = ? (-8) + (+5) = ? - (ପୃଷ୍ଠା 29)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "+5°C ରୁ 3°C କମ୍ ତାପ - (+5) + (-3) = +2°C।"

  • ପ୍ରସାର: (+10) + (-6) ଓ (-8) + (+3) - ଯୋଗଫଳ ଲେଖି, ତୁମର ଉତ୍ତର ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 8: 0 (ଶୁନ) ସହ ଯୋଗ

  • ଅଧୀତି: "ଯଦି +5 ରେ 0 ଯୋଗ କର, ତେବେ କ'ଣ ହୁଏ?"

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 29) - ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା + 0 = ସେହି ସଂଖ୍ୟା। (+5) + 0 = +5, (-3) + 0 = -3, 0 + 0 = 0।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+9) + 0 = ? (-7) + 0 = ? 0 + (+4) = ? 0 + 0 = ? - (ପୃଷ୍ଠା 13)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ 0, ତା'ପରେ 500 ଟଙ୍କା ଜମା - (+500) + 0 = +500।"

  • ପ୍ରସାର: (+6) + 0, (-9) + 0, 0 + 0 - ଏଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ ଲେଖି, 0 କୁ ଯୋଗ କଲେ କିଛି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ, ଏହା ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 9: ବିୟୋଗ (Subtraction) - ବିପରୀତ ଯୋଗ

  • ଅଧୀତି: "5 - 3 = 2। (-5) - (-3) = ?" - (ପୃଷ୍ଠା 16)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 16, 29) - "ଏକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବିୟୋଗ କରିବା = ତା'ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗ କରିବା।" (-5) - (-3) = (-5) + (+3) = -2। (+5) - (+4) = (+5) + (-4) = +1।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+6) - (+4) = ? (-7) - (-2) = ? (+5) - (-3) = ? (-8) - (+2) = ? - (ପୃଷ୍ଠା 18)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କରେ +500, 200 ଉଠାଣ (-200) = 500 - (+200) = 500 + (-200) = +300।"

  • ପ୍ରସାର: (+10) - (+7), (-6) - (-4), (+5) - (-2) - ଏଗୁଡ଼ିକର ବିୟୋଗଫଳ ଲେଖି, ତୁମ ଉତ୍ତର ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ବିପରୀତ ଯୋଗ ବ୍ୟବହାର କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 10: ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଯୋଗ (Token Method)

  • ଅଧୀତି: "ଆମେ ଟୋକେନ୍ (Token) ବ୍ୟବହାର କରି ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ବୁଝିବା।" - (ପୃଷ୍ଠା 15, 16)

  • ବୋଧ: +5 (5 ଟି ଧନାତ୍ମକ ଟୋକେନ୍), -3 (3 ଟି ଋଣାତ୍ମକ ଟୋକେନ୍) - ଯୋଗ କଲେ, 5-3 = 2। (+5) + (-3) = +2।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+6) + (-4), (-7) + (+2), (+3) + (+3), (-5) + (-2) - ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଯୋଗ କରିବାକୁ (ପୃଷ୍ଠା 16)।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ: +2000, 500 ଉଠାଣ (-500) - 2000 + (-500) = 1500।"

  • ପ୍ରସାର: (+8) + (-3) - ଏହାକୁ ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଖାତାରେ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 11: ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ବିୟୋଗ

  • ଅଧୀତି: "ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି (-7) - (-5) = ?" - (ପୃଷ୍ଠା 16)

  • ବୋଧ: (-7) - (-5) = (-7) + (+5) = -2 - 7 ଟି ଋଣାତ୍ମକ ଟୋକେନ୍ ରୁ 5 ଟି ଋଣାତ୍ମକ ଟୋକେନ୍ ବାଦ ଦେଲେ 2 ଟି ଋଣାତ୍ମକ ଟୋକେନ୍ ରହେ।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (-8) - (-3), (+6) - (+4), (-5) - (-2), (+7) - (+5) - ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ବିୟୋଗ କରିବାକୁ (ପୃଷ୍ଠା 16)।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ: -2000, 500 ଉଠାଣ (-500) - (-2000) - (-500) = -2000 + 500 = -1500।"

  • ପ୍ରସାର: (-6) - (-2) - ଏହାକୁ ଟୋକେନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଖାତାରେ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 12: ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି (Zero Pair)

  • ଅଧୀତି: "ଯଦି +1 ଓ -1 ଏକାଠି ରହେ, ତେବେ ତାହାକୁ 'ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି' (Zero Pair) କୁହାଯାଏ, କାରଣ +1 + (-1) = 0।" - (ପୃଷ୍ଠା 16)

  • ବୋଧ: (+5) - (+6) - 5 ଟି ଧନାତ୍ମକ ରୁ 6 ଟି ବାଦ ଦେବାକୁ, ଗୋଟିଏ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି (+1, -1) ଆଣି, 6 ଟି ଧନାତ୍ମକ କରି, 6 ଟି ବାଦ ଦେଲେ -1 ରହେ। (ପୃଷ୍ଠା 16, 17)

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+4) - (+7), (-3) - (+5), (+6) - (+9) - ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି ବ୍ୟବହାର କରି ବିୟୋଗ କରିବାକୁ (ପୃଷ୍ଠା 18)।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ: +1000, 1500 ଉଠାଣ - 1000 - 1500 = -500 (ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି ବ୍ୟବହାର କରି)"

  • ପ୍ରସାର: (+3) - (+8) - ଏହାକୁ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଡ଼ି ବ୍ୟବହାର କରି, ଖାତାରେ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 13: ବ୍ୟାଙ୍କିଙ୍ଗ୍ (Banking) - ଜମା (Credit) ଓ ଉଠାଣ (Debit)

  • ଅଧୀତି: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ - ଧନାତ୍ମକ = ଜମା, ଋଣାତ୍ମକ = ଉଠାଣ।" - (ପୃଷ୍ଠା 18)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 18, 19) - 100 (+100) ଜମା, 60 (+60) ଜମା, 30 (-30) ଉଠାଣ, 150 (-150) ଉଠାଣ, 200 (+200) ଜମା - (100+60-30-150+200) = +180।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (ପୃଷ୍ଠା 19) - 0 ରୁ ଆରମ୍ଭ, 30,40,50 ଜମା, 40,50,60 ଉଠାଣ - ବ୍ୟାଲେନ୍ସ = (30+40+50) - (40+50+60) = -30।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ତୁମ ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ 0, ତୁମେ 500 ଜମା (+500), 200 ଉଠାଣ (-200), 100 ଜମା (+100) - ବ୍ୟାଲେନ୍ସ = +400।"

  • ପ୍ରସାର: 0 ରୁ ଆରମ୍ଭ, 1000, 2000, 5000 ଜମା, 1500, 2500, 3000 ଉଠାଣ - ବ୍ୟାଲେନ୍ସ ହିସାବ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 14: ସମୁଦ୍ର ପତନ (Sea Level) - ଉଚ୍ଚତା

  • ଅଧୀତି: "ସମୁଦ୍ର ପତନ (Sea Level) କୁ 0 ଧରାଯାଏ। ଉପରକୁ +, ତଳକୁ -।" - (ପୃଷ୍ଠା 19)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 20) - ପର୍ବତ (Mountain) + 2000 m, ତଳି (Valley) - 500 m, ସମୁଦ୍ର ପତନ 0 m।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (ପୃଷ୍ଠା 20) - ଭୌଗୋଳିକ ଛେଦାଂଶ (Geological cross-section) ରେ A = +3000 m, B = -200 m, C = +500 m - ଉଚ୍ଚତା ବୃଦ୍ଧି ଓ ହ୍ରାସ କ୍ରମରେ ସଜାଅ।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଏଭରେଷ୍ଟ +8848 m, ଡେଡ୍ ସୀ (Dead Sea) -430 m - କେଉଁଟି ଉଚ୍ଚ?"

  • ପ୍ରସାର: 5 ଟି ପର୍ବତ ଓ 5 ଟି ତଳିର ନାମ ଓ ଉଚ୍ଚତା ଲେଖି, ସେମାନଙ୍କୁ + ଓ - ଚିହ୍ନରେ ଦର୍ଶାଇ ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 15: ତାପମାତ୍ରା (Temperature)

  • ଅଧୀତି: "0°C (ହିମାଙ୍କ) - ଉପରେ +, ତଳେ -।" - (ପୃଷ୍ଠା 21)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 21) - 14°C (+14), 8°C (+8), -2°C (-2), -4°C (-4) - ତାପମାତ୍ରା ହ୍ରାସ କ୍ରମ: -4°C < -2°C < 8°C < 14°C।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (ପୃଷ୍ଠା 21) - 14°C, 8°C, -2°C, -4°C - ଏଗୁଡ଼ିକୁ ସମୟ ସହ (2:00 PM, 6:00 PM, 11:00 PM, 2:00 AM) ମେଳ କର।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଲଦାଖରେ -10°C, ଭୁବନେଶ୍ୱରରେ 35°C - କେଉଁଠି ଥଣ୍ଡା?"

  • ପ୍ରସାର: 5 ଟି ସ୍ଥାନର ତାପମାତ୍ରା (+25°C, 0°C, -5°C, 15°C, -10°C) - ଏଗୁଡ଼ିକୁ ହ୍ରାସ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 16: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଗ୍ରୀଡ୍ (Integer Grid)

  • ଅଧୀତି: "ଏକ ଗ୍ରୀଡ୍ (Grid) ର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଏପରି ସଜାଅ, ଯେପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ିର ଯୋଗ = ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟା।" - (ପୃଷ୍ଠା 23)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 23) - 3×3 Grid, 2×2 Grid - ଧାଡ଼ି, ସ୍ତମ୍ଭ, କଣ୍ଠର ଯୋଗ ସମାନ (+4, -2, -4)।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (ପୃଷ୍ଠା 23) - "ଧାଡ଼ି ସମଷ୍ଟି = -4" - ଖାଲି ସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର। (ଏକାଧିକ ଉପାୟ)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଏହି ଗ୍ରୀଡ୍ ପଦ୍ଧତି 'ମ୍ୟାଜିକ୍ ସ୍କ୍ୱେୟାର' (Magic Square) ପରି।"

  • ପ୍ରସାର: 3×3 Grid ରେ 0, 1, 2, -1, -2, -3, -4, -5, -6 - ବ୍ୟବହାର କରି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ିର ଯୋଗ -6 କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 17: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ନମୁନା (Patterns)

  • ଅଧୀତି: "ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ବିଭିନ୍ନ ନମୁନା (Patterns) ତିଆରି କରାଯାଇପାରେ।" - (ପୃଷ୍ଠା 23, 25)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 23) - (-1, 9, -7, -2) - ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ = -1। (ପୃଷ୍ଠା 25) - (-40, -34, -28, -22, ...) - ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରେ +6 ଯୋଗ।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (ପୃଷ୍ଠା 25) - 3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, ... - ପରବର୍ତ୍ତୀ 5 ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ। (ବିକଳ୍ପ ଭାବେ +1, -2, +3, -4, +5...)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଘର ନମ୍ବର, ତାରିଖ, ସମୟ - ସବୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରେ।"

  • ପ୍ରସାର: (-50), (-45), (-40), ... - ଏହି କ୍ରମର ପରବର୍ତ୍ତୀ 5 ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି (ପ୍ରତ୍ୟେକରେ +5), +5 ଯୋଗ କରି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 18: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ (ମିଶ୍ରିତ)

  • ଅଧୀତି: "ଆଜି ଆମେ ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ (Mixed Operations) - ଏକାଧିକ ପଦ (Terms) ର ସମାଧାନ କରିବା।"

  • ବୋଧ: (+5) + (-3) - (+2) = (+5) + (-3) + (-2) = 0। (-4) - (+6) + (-2) = (-4) + (-6) + (-2) = -12।

  • ଅଭ୍ୟାସ: (+8) - (+3) + (-5) = ? (-7) + (+2) - (-4) = ? (+6) - (-3) + (-5) = ? - (ପୃଷ୍ଠା 25)

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ: +2000, -500, +300, -100 = 2000-500+300-100 = +1700।"

  • ପ୍ରସାର: (+10) - (+6) + (-7) - (-3) = ? - ଏହାର ଉତ୍ତର ଲେଖି, ତୁମର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ବୁଝାଇ ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 19: ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଇତିହାସ (History)

  • ଅଧୀତି: "ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା (Integers) କେବେ ଆବିଷ୍କୃତ ହେଲା?" - (ପୃଷ୍ଠା 25, 26)

  • ବୋଧ: (ପୃଷ୍ଠା 25, 26) - ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତ (ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ, 628 CE), ଚୀନ (The Nine Chapters on Mathematical Art) - ଲାଲ (Red) = ଧନାତ୍ମକ, କଳା (Black) = ଋଣାତ୍ମକ। ୟୁରୋପରେ ପରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥିଲା।

  • ଅଭ୍ୟାସ: "ଲାଲ ଟୋକେନ୍ (+), କଳା ଟୋକେନ୍ (-) - ଏହା କିପରି ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିଲା, ଲେଖ।"

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ଆଜି କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ + (Positive) ଓ - (Negative) ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।"

  • ପ୍ରସାର: "ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତଙ୍କ ବ୍ରହ୍ମ-ସ୍ଫୁଟ-ସିଦ୍ଧାନ୍ତ" ବିଷୟରେ ଟିକିଏ ଲେଖି, ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଇତିହାସ ଲେଖି ଆସିବାକୁ କହିବି।

ପିରିୟଡ୍ - 20: ମୂଲ୍ୟାୟନ (Assessment)

  • ଅଧୀତି: "ଆଜି 20 ଦିନର ଶିକ୍ଷଣର ମୂଲ୍ୟାୟନ।"

  • ବୋଧ: "ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା" (Integers) - ଧନାତ୍ମକ, ଋଣାତ୍ମକ, 0, ଯୋଗ, ବିୟୋଗ, ତୁଳନା - ସବୁକୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତରେ ବୁଝାଇବି।

  • ଅଭ୍ୟାସ: ଲିଖିତ ପରୀକ୍ଷା:

    1. -5, 0, 3, -2, 4 - ଏଗୁଡ଼ିକୁ ବୃଦ୍ଧି କ୍ରମରେ ସଜାଅ।

    2. (+8) + (-3) = ?

    3. (-6) - (-4) = ?

    4. "0" ର ବିପରୀତ ସଂଖ୍ୟା କ'ଣ?

    5. 0, 30, 40, 50, -20, -30, -10 - ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

  • ପ୍ରୟୋଗ: "ବ୍ୟାଙ୍କ ବ୍ୟାଲେନ୍ସ: 0, +2000, -500, +1000, -300 = ?" - (+2200)

  • ପ୍ରସାର: "ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରୁ ତୁମେ ଶିଖିଥିବା 5 ଟି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ କଥା ଲେଖି, ତାହା ଘରେ ବାପାମାଆଙ୍କୁ ବୁଝାଇବ।"